العدد الأولي هو عدد صحيح طبيعي أكبر من 1, يقبل القسمة فقط على نفسه وعلى الواحد .
كأي مجموعة من مجموعات الأعداد المختلفة ، تعتبر الأعداد الأولية مجموعة لا نهائية من الأرقام .
دراسة الأعداد الأولية جزء من دراسة نظرية الأعداد ، حيث خضعت الأعداد الأولية لبحوث عديدة ، مع ذلك تظل الكثير من الأسئلة الأساسية مثل فرضية ريمان و حدسية غولدباخ مسائل غير محلولة حتى الآن بالرغم من مرور أكثر من قرن على طرحها.
السبب الأساسي يعود إلى عدم فهمنا لطريقة توزيع الأعداد الأولية ، على عكس الأعداد الفردية أو الزوجية .
الاعداد الأولية الأصغر من 100 هي : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67 ,71, 73, 79, 83, 89, 97.
تاريخ الأعداد الأولية
تشير بعض السجلات التاريخية القديمة إلى معرفة قدماء المصريين لمفهوم الأعداد الأولية ، مع ذلك يظل اليونانيون القدامى أول من أجرى دراسات جدية بشأن الاعداد الأولية كما سنرى بعد قليل . وقام الرياضي اليوناني اريتاسثونيس بدراسة الأعداد الأولية، ومع أننا لم نجد أي مخطوطاته، فقد أشار اليها علماء آخرون.
خصائص الأعداد الأوليةجميع الأعداد الأولية - عدا 2 و 5 - تنتهي ب 1 ، 3 ، 7 أو 9 لماذا ؟
لأن جميع الأعداد التي تنتهي ب ( 0 ، 2 ، 4 ، 6 أو 8 ) هي من مضاعفات الاثنين فليست بالتأكيد أوليّة ، والأعداد التي تنتهي ب ( 0 أو 5 ) من مضاعفات الخمسة فليست أولية أيضاً .إذا كان لدينا عددان صحيحان أ و ب ، ولدينا عدد ثالث ج ، حيث ج عدد أولي . وكان حاصل ضرب العددين ( أ × ب ) يقبل القسمة على العدد ج ، فإن "أ" أو "ب" يقبل القسمة على ج هذه الخاصية تعرف أيضا ً بمبرهنة إقليدس.
اختبارات أولية العدد
هناك أكثر من 15 اختبارا لمعرفة هل عدد معين أولي أم لا و من بينها:
اختبار ليكاس - ليهمر
طريقة اريتاسثونيس
اختبار فيرما المتربط بمبرهنة فيرما الصغرى
أهمية واستخدامات الأعداد الأولية
تستعمل الأعداد الأولية في ميدان المعلوميات و خاصة في علم التعمية. و من أشهر التطبيقات التي تستعمل الأعداد الأولية نجد نظام التشفير RSA. لمزيد من المعلومات راجع التشفير و مشكلة التفكيك إلى جداء عوامل أولية.
برنامج امتحان كليّة العلوم .. الدورة الصيفيّة .. لكافة السنوات والاختصاصات 
عدد أولي
